Մաթեմատիկայի հիմնական օրենքներ

Մաթեմատիկայի հիմնական օրենքներ

Ավելացման կոմուտատիվ օրենք

Ավելացման կոմուտատիվ օրենքն ասում է, որ նշանակություն չունի, թե ինչ կարգով ես գումարում թվերը, դուք միշտ կստանաք նույն պատասխանը: Երբեմն այս օրենքը կոչվում է նաև Պատվերի գույք:

Օրինակներ.

x + y + z = z + x + y = y + x + z

Ահա մի օրինակ, օգտագործելով թվեր, որտեղ x = 5, y = 1 և z = 7

5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13

Ինչպես տեսնում եք, կարգը նշանակություն չունի: Պատասխանը նույնն է գալիս, անկախ նրանից, թե որ թվից ենք գումարում:

Բազմապատկման կոմուտատիվ օրենք

Բազմապատկման կոմուտատիվը թվաբանական օրենք է, որն ասում է, որ նշանակություն չունի, թե ինչ կարգով ես բազմապատկում թվերը, միշտ կստանաս նույն պատասխանը: Այն շատ նման է կոմունտատիվ լրացումների օրենքին:

Օրինակներ.

x * y * z = z * x * y = y * x * z

Հիմա եկեք դա անենք իրական թվերով, որտեղ x = 4, y = 3 և z = 6

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Լրացման ասոցիատիվ օրենք

Լրացման ասոցիատիվ օրենքն ասում է, որ միասին գումարվող թվերի խմբավորումը փոխելը չի ​​փոխում դրանց գումարը: Այս օրենքը երբեմն անվանում են Խմբավորման գույք:

Օրինակներ.

x + (y + z) = (x + y) + z

Ահա մի օրինակ, օգտագործելով թվեր, որտեղ x = 5, y = 1 և z = 7

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Ինչպես տեսնում եք, անկախ նրանից, թե ինչպես են թվերը խմբավորվում, պատասխանը դեռ 13 է:

Բազմապատկման ասոցիատիվ օրենք

Բազմապատկման ասոցիատիվ օրենքը լրացման համար նման է նույն օրենքին: Այն ասում է, որ անկախ նրանից, թե ինչպես եք խմբավորում թվերը, որոնք բազմապատկում եք միասին, դուք կստանաք նույն պատասխանը:

Օրինակներ.

(x * y) * z = x * (y * z)

Հիմա եկեք դա անենք իրական թվերով, որտեղ x = 4, y = 3 և z = 6

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Բաշխիչ իրավունք

Բաշխիչ օրենքը նշում է, որ ցանկացած թիվ, որը բազմապատկվում է երկու կամ ավելի թվերի հանրագումարի վրա, հավասար է այդ թվի հանրագումարին `բազմապատկած յուրաքանչյուր թվերից յուրաքանչյուրին առանձին:

Քանի որ այդ սահմանումը մի փոքր խառնաշփոթ է, եկեք դիտենք մի օրինակ.

a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Այսպիսով, վերևից կարող եք տեսնել, որ թիվը x, y և z թվերի գումարի բազմապատիկը հավասար է x- ի, y- ի և z- ի անգամների թվերի հանրագումարին:

Օրինակներ.

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52

Երկու հավասարումները հավասար են, և երկուսն էլ հավասար են 52:

Zրո հատկությունների մասին օրենք

Multiրո հատկությունների բազմապատկման օրենքն ասում է, որ 0-ով բազմապատկած ցանկացած թիվ հավասար է 0-ի:

Օրինակներ.

155 * 0 = 0
0 * 3 = 0

Additionրո հատկությունների լրացման մասին օրենքն ասում է, որ ցանկացած թիվ գումարած 0 հավասար է նույն թվին:

155 + 0 = 155
0 + 3 = 3

Մաթեմատիկայի առաջադեմ երեխաների առարկաներ

Բազմապատկում
Բազմապատկման ներածություն
Երկար բազմապատկում
Բազմապատկման խորհուրդներ և հնարքներ

Բաժին
Ներածություն բաժնի
Երկար բաժանում
Բաժանման հուշումներ և հնարքներ

Կոտորակներ
Կոտորակների ներածություն
Համարժեք կոտորակներ
Կոտորակների պարզեցում և նվազեցում
Կոտորակների գումարումը և հանումը
Կոտորակների բազմապատկում և բաժանում

Տասնորդականներ
Տասնորդական արժեքի արժեքը
Տասնորդականների գումարում և հանում
Տասնորդականների բազմապատկում և բաժանում
Վիճակագրություն
Միջին, միջին, ռեժիմ և միջակայք
Նկարների գծապատկերներ

Հանրահաշիվ
Գործողությունների կարգը
Բացահայտիչներ
Գործակիցները
Գործակիցները, կոտորակները և տոկոսները

Երկրաչափություն
Պոլիգոններ
Քառանկյուններ
Եռանկյունիներ
Պյութագորասի թեորեմ
Շրջանակ
Պարագիծ
Մակերեսը

Սխալ
Մաթեմատիկայի հիմնական օրենքներ
Պարզ թվեր
Հռոմեական թվանշաններ
Երկուական թվեր