Հիմնական վեկտորային մաթեմատիկա
Հիմնական վեկտորային մաթեմատիկա
Վեկտորի հիմունքներՎեկտորը այն հատկությունն է, որն ունի և՛ մեծություն, և՛ ուղղություն: Վեկտորները գծվում են որպես պոչով և գլխով նետ: Վեկտորի երկարությունը ներկայացնում է դրա մեծությունը:
Վեկտորները գրվում են տառի և համարձակ տեսակի տեսքով: Օրինակ, դուք կունենաք վեկտորը դեպի կամ վեկտորը բ , Եթե դուք պարզապես խոսեիք վեկտորի մեծության մասին, ապա նամակը կգրեիք զուգահեռ գծերի ներսում ՝ այսպես. || դեպի || Վեկտորների ավելացում
Վեկտորները կարող են գումարվել միասին `պարզելու համար երկու վեկտորների արդյունքը ( դեպի + բ = գ ) Վեկտորներ ավելացնելիս ինչպես ուղղությունները, այնպես էլ մեծությունները միավորվում են: Ահա մի քանի պարզ օրինակներ `ավելացնելով վեկտորներ, որոնք գտնվում են նույն ուղղությամբ կամ 180 աստիճանի նույն ուղղությամբ (բացասական):
Ի՞նչ ենք մենք անում, երբ վեկտորներ ենք ավելացնում, որոնք նույն ուղղությամբ չեն:
Գլխից պոչ մեթոդ
Վեկտորներ ավելացնելու միջոցներից մեկը գլխից դեպի պոչ մեթոդն է: Այս մեթոդով մենք դրեցինք լրացուցիչ վեկտորի պոչը նախորդ վեկտորի գլխի վերջում: Արդյունքում ստացվող վեկտորը առաջին վեկտորի պոչից դեպի վերջին վեկտորի գլուխն է կազմված վեկտորը: Տե՛ս ստորև բերված երկու վեկտորների օրինակը:
Պյութագորասի թեորեմ
Եթե երկու վեկտորները դեպի և բ կազմում են 90 աստիճանի անկյուն, մենք կարող ենք օգտագործել Պյութագորասի թեորեմը ՝ արդյունքի վեկտորի մեծությունը գտնելու համար գ , Կարող եք այցելել այստեղ ՝ ավելի շատ տեղեկություններ ստանալու համար Պյութագորասի թեորեմ ,
Այս դեպքում վեկտորների գումարի մեծությունը դեպի + բ = գ էերկուսը+ բերկուսը= գերկուսը,
Խնդիրի օրինակ.
Jimիմը քայլում է չորս մղոն դեպի հյուսիս, իսկ հետո քայլում է երեք մղոն դեպի արևելք: Ո՞րն էր արդյունքի հեռավորությունը, եթե նա ուղիղ գծով էր քայլել ելակետից մինչև վերջնակետ:
Քանի որ Jimիմը քայլում էր երկու վեկտորով ՝ մեկը հյուսիս և մեկը արևելք, մենք կարող ենք միասին ավելացնել այս վեկտորները ՝ պատասխանը ստանալու համար: Քանի որ հյուսիսը և արևելքը միմյանցից 90 աստիճանի վրա են, մենք կարող ենք օգտագործել Պյութագորասի թեորեմը:
գերկուսը= աերկուսը+ բերկուսը
գերկուսը= 3երկուսը+ 4երկուսը
գերկուսը= 9 + 16
գերկուսը= 25
գ = 5
Կոմուտատիվ իրավունք
Վեկտորի լրացման կոմուտատիվ օրենքը նշում է, որ նշանակություն չունի, թե որ հերթականությամբ են միացվում վեկտորները միասին:
ա + բ = բ + գ
Ասոցիատիվ իրավունք
Վեկտորային լրացման ասոցիատիվ օրենքում նշվում է, որ երբ երեք կամ ավելի վեկտորներ են գումարվում, նշանակություն չունի, թե որ վեկտորներն են նախ գումարվում:
(a + b) + d = a + (b + d)
Վեկտորների հանում
Երկու վեկտոր հանելիս դեպի - բ , դա նույնն է, ինչ վեկտորները ավելացնելը դեպի + ( -բ ) Բացասական վեկտորը նույն մեծությունն է, բայց գծագրվում է դրական վեկտորի հակառակ ուղղությամբ:
Շարժման, աշխատանքի և էներգիայի վերաբերյալ ավելի շատ ֆիզիկայի առարկաներ
Գիտություն >> Ֆիզիկա երեխաների համար
