Համարժեք կոտորակներ

Համարժեք կոտորակներ

Երբ կոտորակներն իրենց մեջ ունեն տարբեր թվեր, բայց ունեն նույն արժեքը, դրանք անվանում են համարժեք կոտորակներ:

Եկեք դիտենք համարժեք կոտորակների պարզ օրինակ ՝ կոտորակները ½ և 2/4: Այս կոտորակները նույն արժեքն ունեն, բայց օգտագործում են տարբեր թվեր: Ստորև նկարից կարող եք տեսնել, որ երկուսն էլ նույն արժեքն ունեն:



Ինչպե՞ս կարող եք համարժեք կոտորակներ գտնել:

Համարժեք կոտորակները կարելի է գտնել `ինչպես համարիչը, այնպես էլ հայտարարը բազմապատկելով կամ բաժանելով նույն թվին:

Ինչպե՞ս է սա գործում:

Բազմապատկումից և բաժանումից մենք գիտենք, որ երբ դու թիվ ես բազմապատկում կամ բաժանում 1-ի, ստանում ես նույն թիվը: Մենք գիտենք նաև, որ երբ կոտորակում ունենում ես նույն համարիչը և հայտարարը, այն միշտ հավասար է 1. Օրինակ.



Այնպես որ, քանի դեռ մենք կոտորակի վերին և ստորին մասերը բազմապատկում կամ բաժանում ենք նույն թվին, դա նույնն է, ինչ 1-ով բազմապատկենք կամ բաժանենք, և մենք կոտորակի արժեքը չենք փոխելու:

Բազմապատկման օրինակ.



Քանի որ կոտորակը բազմապատկեցինք 1-ով կամ 2/2-ով, արժեքը չի փոխվում: Երկու կոտորակները ունեն նույն արժեքը և համարժեք են:

Բաժանման օրինակ.



Վերևը և ներքևը կարող եք բաժանել նույն թվով `ստեղծելու համարժեք կոտորակ, ինչպես ցույց է տրված վերևում:

Խաչ բազմապատկել

Կա բանաձև, որը կարող եք օգտագործել ՝ որոշելու համար, թե արդյոք երկու կոտորակ համարժեք են: Այն կոչվում է խաչի բազմապատկման կանոն: Կանոնը ներկայացված է ստորև.



Այս բանաձևն ասում է, որ եթե մի կոտորակի համարիչը բազմապատկելով մյուս կոտորակի հայտարարը հավասար է առաջին կոտորակի հայտարարին բազմապատիկ երկրորդ կոտորակի համարիչի, ապա կոտորակները համարժեք են: Մի փոքր խառնաշփոթ է, երբ գրվում է, բայց բանաձևից երեւում է, որ մաթեմատիկան մշակելը բավականին պարզ է:

Եթե ​​շփոթվել եք անելու հարցում, պարզապես հիշեք բանաձևի անվանումը. «Խաչը բազմապատկիր»: Դուք բազմապատկվում եք երկու կոտորակների միջև, ինչպես վարդագույն «X» - ը, որը ցույց է տրված ստորև բերված օրինակում:





Կոտորակների համեմատություն

Ինչպե՞ս կարելի է իմանալ, արդյոք մի կոտորակը մյուսից մեծ է:

Որոշ դեպքերում դա շատ հեշտ է ասել: Օրինակ, կոտորակների հետ որոշ ժամանակ աշխատելուց հետո, հավանաբար, գիտեք, որ ½-ն ավելի մեծ է, քան -ն: Հեշտ է ասել նաև, որ հայտարարները նույնն են: Հետո ավելի մեծ համարիչ ունեցող կոտորակն ավելի մեծ է:

Այնուամենայնիվ, երբեմն դժվար է ասել, թե որն է ավելի մեծ, պարզապես դիտելով երկու կոտորակ: Այս դեպքերում երկու կոտորակները համեմատելու համար կարող եք օգտագործել խաչաձեւ բազմապատկում: Ահա հիմնական բանաձևը.



Ահա մի օրինակ.



Հիմնական բաները, որոնք պետք է հիշել

• Համարժեք կոտորակները կարող են տարբեր թվալ, բայց ունեն նույն արժեքը:
• Կարող եք բազմապատկել կամ բաժանել ՝ համարժեք կոտորակ գտնելու համար:
• Ավելացնելը կամ հանելը չի ​​գործում համարժեք կոտորակ գտնելու համար:
• Եթե ​​դուք բազմապատկեք կամ բաժանեք կոտորակի վերին մասով, ապա պետք է նույնը անեք ներքևի մասի հետ:
• Օգտագործեք խաչաձեւ բազմապատկում ՝ որոշելու համար, թե արդյոք երկու կոտորակ համարժեք են: