Հիմնական Մաթեմատիկա Լանջը

Լանջը

Մաթեմատիկայի մեջ լանջը նկարագրում է, թե որքան կտրուկ է ուղիղ գիծը: Այն երբեմն կոչվում է գրադիենտ:

Թեքության հավասարումներ

Լանջը սահմանվում է որպես «y- ի փոփոխություն» տողի «x- ի փոփոխության» նկատմամբ: Եթե տողի վրա երկու կետ եք ընտրում --- (x1, y1) և (x2, y2) --- կարող եք հաշվարկել թեքությունը `y2 - y1- ը բաժանելով x2 - x1- ի:

Ահա տողի թեքությունը գտնելու համար օգտագործվող բանաձևերը.

Օրինակներ.

1) Ստորև բերված գծապատկերում գտեք գծի թեքությունը.

Այս գիծը անցնում է (0,0) և (3,3) կետերի միջով:

Թեքություն = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Այս գիծը ունի 1. թեքություն: Փորձեք օգտագործել տարբեր կետեր գծի վրա: Դուք պետք է ստանաք նույն թեքությունը `անկախ նրանից, թե ինչ կետեր եք օգտագործում:

2) Ստորև բերված գծապատկերում գտեք գծի թեքությունը.

Տեսնում եք, որ տողը պարունակում է (-2,4) և (2, -2) կետերը:

Թեքություն = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Հատուկ դեպքեր

Որոշ հատուկ դեպքեր ներառում են հորիզոնական և ուղղահայաց գծեր:

Հորիզոնական գիծը հարթ է: Y- ի փոփոխությունը 0 է, ուստի թեքությունը 0 է:

Ուղղահայաց գիծը x- ի 0. փոփոխություն ունի: 0. Քանի որ չես կարող բաժանել 0-ի, ուղղահայաց գիծն ունի չսահմանված թեքություն:

Վեր կամ վար - Դրական կամ բացասական թեքություն

Եթե նայեք գծին ձախից աջ, մի տող, որը շարժվում է դեպի վեր, կունենա դրական թեքություն, իսկ տողը, որը շարժվում է դեպի ներքև, կունենա բացասական թեքություն: Սա կարող եք տեսնել վերոնշյալ երկու օրինակ խնդիրների վրա:

Բարձրացեք վազքով

Լանջի գործելակերպը հիշելու մեկ այլ միջոց է «վեր բարձրանալ փախչելը»: Ուղղանկյան եռանկյունի կարող եք նկարել, օգտագործելով գծի ցանկացած երկու կետ: Բարձրացումն այն հեռավորությունն է, որով գիծը անցնում է վեր կամ վար: Վազքը այն հեռավորությունն է, որը տողը անցնում է ձախից աջ: